Из условия задачи известно, что стороны AD и DC равны, и что угол BDA равен углу DBC. Нам нужно доказать, что треугольники ABD и CBD равнобедренные.
1. Поскольку AD = DC, то угол ADC равен углу ACD. (По теореме об остром угле равных сторон).
2. Также, угол ADC + угол ACD = 180 градусов. (Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).
3. Заметим, что угол 1 равен углу 2, и угол BDA равен углу DBC. Следовательно, угол ADC равен углу ACD. (Углы, одинаковые с другими углами, равны между собой).
Из пункта 1 следует, что стороны AD и DC равны, и из пункта 3 следует, что углы ABD и CBD равны. Это позволяет нам заключить, что треугольники ABD и CBD равнобедренные. Доказательство завершено.