Поскольку AM – перпендикуляр к плоскости треугольника MNK, то линия AM будет пересекать этот треугольник в одной точке.
Если AN перпендикулярно NK, то точка пересечения AM и NK (обозначим ее точкой P) будет являться основанием высоты треугольника ANK. Так как высота треугольника всегда проводится из вершины до основания, то AN будет высотой треугольника ANK.
Таким образом, наибольшая сторона треугольника будет сторона АK, так как это будет основание треугольника ANK. Ответ: NK.