Для решения данной задачи воспользуемся свойствами параллелограмма и квадрата.
1. Из свойства квадрата AB = AD = 6, также известно, что AS = 8.
2. Рассмотрим треугольник AFS. Он прямоугольный, так как AS параллельна BF, и получаем FS^2 + AS^2 = AF^2.
3. Подставляем известные значения: FS^2 + 8^2 = AF^2.
4. Так как AB = AD = FS, получаем, что FS = 6.
5. Подставляем FS в уравнение из пункта 3: 6^2 + 8^2 = AF^2.
6. Решаем уравнение: 36 + 64 = AF^2, AF^2 = 100, AF = 10.
7. Так как AD = AB = 6, получаем, что BFD – прямоугольный треугольник, в котором BF = AD = 6 и FD = AF = 10.
8. Используем формулу площади треугольника: S = (1/2) * osnovaniye * vysota.
9. В нашем случае, S = (1/2) * 6 * 10 = 30.
Таким образом, площадь треугольника BFD равна 30 квадратных единиц.