Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.
Шаги решения:
1. Рассмотрим треугольник АКС.
2. Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны АС, которая является гипотенузой треугольника: АС² = АВ² + ВК².
3. Подставим известные значения: АС² = 13² + 6².
4. Вычислим: АС² = 169 + 36 = 205.
5. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: АС = √205.
6. Так как нам нужно найти сторону АК, то рассмотрим прямоугольный треугольник АКС.
7. Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны АК: АК² = АС² – СК².
8. Подставим известные значения: АК² = 205 – 6².
9. Вычислим: АК² = 205 – 36 = 169.
10. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: АК = √169.
11. Получаем результат: АК = 13.
Таким образом, длина стороны АК равна 13.