Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.
Шаги решения:
1. Известно, что в треугольнике АВС угол В равен 45 градусам, длина стороны АВ равна 12 см, а длина стороны ВС равна 8 см.
2. Обозначим длину стороны АС как Х.
3. Применим теорему косинусов для вычисления длины стороны АС:
Х² = 12² + 8² – 2 * 12 * 8 * cos(45)
Считаем значение в скобках: 2 * 12 * 8 * cos(45) ≈ 169.68
Х² = 144 + 64 – 169.68
Х² ≈ 38.32
4. Найдем квадратный корень из полученного значения для определения длины стороны АС:
Х ≈ √38.32
Х ≈ 6.2
5. Таким образом, длина стороны АС примерно равна 6.2 см.