Для решения задачи нам понадобится применить тригонометрию.
1. Из данной информации следует, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором известны два угла: ACB = 90 градусов и BAC = 30 градусов.
2. Нам также известна длина одной из сторон треугольника AB, которая равна 10.
3. Используя тригонометрический тангенс, мы можем найти длину стороны AC: tan(BAC) = AC/AB. Подставляя значения, получаем: tan(30 градусов) = AC/10.
4. Найдем значение тангенса 30 градусов: tan(30 градусов) = 1/√3 (это можно найти в таблице значений или с помощью калькулятора).
5. Умножая обе части уравнения на 10, получаем: AC = 10 * 1/√3 = 10/√3 * √3/√3 = (10√3)/3.
6. Так как задача требует найти площадь боковой поверхности пирамиды, нам нужно найти площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно найти по формуле: Площадь = 1/2 * сторона1 * сторона2 * sin(угол между ними).
7. Подставляя значения, получаем: Площадь = 1/2 * 10 * (10√3)/3 * sin(90 градусов).
8. Угол между сторонами AB и AC является прямым (90 градусов), поэтому sin(90 градусов) = 1.
9. Выполняя простые вычисления, получаем: Площадь = 1/2 * 10 * (10√3)/3 * 1 = (100√3)/3.
Таким образом, боковая площадь пирамиды равна (100√3)/3.