Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства треугольников и трапеции.
Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABK. Угол В равен 135°, поэтому угол А равен (180° – 135°) / 2 = 22.5°. Так как треугольник ABK – равнобедренный, то угол ВКА равен 22.5°.
Шаг 2: Так как биссектриса AK является биссектрисой угла ВКА, то угол КАС равен половине угла ВКА, то есть 22.5° / 2 = 11.25°.
Шаг 3: Рассмотрим треугольник DCS. Так как угол КАС равен 11.25°, то угол ДАС (смежный угол) также равен 11.25°.
Шаг 4: Так как у треугольника DAS и трапеции ABCD общая сторона AS, то у них также должны быть равными дополнительные углы к этой общей стороне. Таким образом, угол Д должен быть равен 180° – 135° – 11.25° – 11.25° = 22.5°.
Ответ: Угол С равен 22.5°.