Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 66.

Пусть а и b – стороны параллелограмма, где a – меньшая сторона, а b – большая сторона.
Обозначим через x длину отрезка, который делит противоположную сторону в заданном отношении (4:3), считая от вершины острого угла.
Тогда от установленных условий задачи, можем записать следующее:
b – x = 4a (1)
x = 3(b-a) (2)

Нам также известно, что периметр параллелограмма равен 66:
2(a+b) = 66 (3)

Подставим значение x из уравнения (2) в уравнение (1):
b – 3(b-a) = 4a
b – 3b + 3a = 4a
a = 2b

Подставим полученное значение a в уравнение (3):
2(2b + b) = 66
2(3b) = 66
6b = 66
b = 11

Теперь найдем значение a:
a = 2b = 2 * 11 = 22

Итак, получили, что a = 22 и b = 11.

Ответ: большая сторона параллелограмма равна 11.