Рассмотрим данную задачу.
1) Из условия следует, что треугольник ABC является равнобедренным, значит, углы BAC и BCA равны.
2) Поскольку AD и CE являются биссектрисами углов при основании, значит, угол BAD равен углу CAD, а угол BCE равен углу CBE.
3) Пусть угол BAC = α. Тогда угол BAD = угол CAD = α/2 и угол BCE = угол CBE = α/2.
4) Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, угол ABC = угол ACB.
5) Посколькому угол ABC и угол ACB дополняют друг друга, их сумма равна 180°.
6) Из пунктов 3), 4) и 5) следует, что 2α + α + α = 180°.
7) Упрощая выражение, получаем 4α = 180°.
8) Деля обе части равенства на 4, получаем α = 45°.
9) Таким образом, каждый угол равнобедренного треугольника ABC равен 45°, и величины всех углов равны 45°.