Для решения данной задачи можем использовать теорему косинусов и теорему синусов.
Шаги решения:
1. Используя теорему косинусов, найдем длину стороны AB:
AB^2 = CA^2 + CB^2 – 2 * CA * CB * cos(C)
AB^2 = 7^2 + 9^2 – 2 * 7 * 9 * cos(71°)
AB^2 = 49 + 81 – 126 * cos(71°)
AB ≈ √(130 – 126 * cos(71°))
AB ≈ √(130 – 126 * (-0,307))
2. Теперь, используя теорему синусов, найдем длины других двух сторон треугольника:
AC / sin(A) = AB / sin(C)
AC ≈ 7 / sin(A) * sin(C)
BC / sin(B) = AB / sin(C)
BC ≈ 9 / sin(B) * sin(C)
3. Найдем значения углов:
A = arcsin(7 / AC * sin(C))
B = arcsin(9 / BC * sin(C))
4. Вычислим периметр треугольника:
P = AB + AC + BC
Таким образом, мы найдем периметр треугольника и значения всех его углов, используя теорему косинусов и теорему синусов.