Чтобы найти значение катета, лежащего напротив угла 15°, воспользуемся тригонометрической функцией тангенс.
Шаги решения:
1. Воспользуемся определением тангенса: тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае тангенс 15° равен отношению катета, который мы ищем, к известному катету 10:
tg(15°) = катет / 10
2. Теперь нужно выразить катет через тангенс, перенеся его на другую сторону уравнения:
катет = tg(15°) * 10
3. Подставим значение угла 15° в тангенс, используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций:
tg(15°) ≈ 0,268
4. Рассчитаем значение катета:
катет ≈ 0,268 * 10 ≈ 2,68
Ответ: Катет, лежащий напротив угла 15° в прямоугольном треугольнике, равен примерно 2,68.