Для решения задачи нам нужно использовать определение тангенса.
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противоположенного катета к длине прилежащего катета.
В данной задаче у нас есть катет и гипотенуза треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второго катета.
Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Таким образом, мы можем найти длину второго катета:
(16^2 + x^2) = 20^2
256 + x^2 = 400
x^2 = 400 – 256
x^2 = 144
x = √144
x = 12
Теперь у нас есть длины обоих катетов и гипотенузы. Мы можем найти тангенс угла, используя определение тангенса.
Тангенс угла данного треугольника равен отношению длины противоположенного катета к длине прилежащего катета:
тангенс = противоположенный катет / прилежащий катет
тангенс = 12 / 16
тангенс = 3/4
Таким образом, тангенс наименьшего угла прямоугольного треугольника равен 3/4.