Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной стороны на длину другой стороны. Из условия задачи известно, что соотношение длин сторон составляет 4:3, а площадь прямоугольника равна 588 см².
Давайте обозначим длину стороны а как 4х, где x – коэффициент пропорциональности:
а = 4x
Тогда длина второй стороны будет 3х:
6 = 3x
Нужно найти значение x. Для этого можно использовать уравнение площади:
а * 6 = 588
Подставим значения из первых двух уравнений:
(4x) * 6 = 588
Решим уравнение:
24x = 588
x = 588 / 24
x = 24,5
Теперь, зная значение x, найдем значения сторон прямоугольника:
а = 4 * 24,5 = 98
6 = 3 * 24,5 = 73,5
Итак, стороны прямоугольника равны 98 см и 73,5 см.