Пусть a – длина, b – ширина прямоугольника.
Из условия задачи, a и b соотносятся как 3:2, то есть a = 3b.
Также известно, что площадь прямоугольника равна 1014 квадратных метров:
a * b = 1014.
Заменим a в уравнении площади, используя соотношение a = 3b:
3b * b = 1014.
Раскроем скобки:
3b^2 = 1014.
Разделим обе части уравнения на 3:
b^2 = 338.
Извлечем квадратный корень от обеих частей уравнения:
b = √338.
Таким образом, ширина прямоугольника b ≈ 18,39 метра.
Теперь найдем значение стороны a, используя соотношение a = 3b:
a = 3 * 18,39 ≈ 55,16 метра.
Итак, стороны прямоугольника равны примерно 55,16 м и 18,39 м.