Обозначим площадь основания пирамиды SABCD как S и площадь отсеченного основания пирамиды MABCD как S’.
Объем пирамиды SABCD равен 1944, поэтому V = (1/3)Sh, где V – объем пирамиды, S – площадь основания, h – высота пирамиды.
Обозначим высоту пирамиды SABCD как h и высоту пирамиды SMCD как h’. Поскольку SMCD – подобная пирамида пирамиде SABCD, то h’ = (1/2)h.
Также, поскольку плоскость M расположена параллельно плоскости ABC, то площадь отсеченного основания S’ равна (1/4)S.
Теперь мы можем выразить объем отсеченной пирамиды V’ через объем пирамиды SABCD и площади отсеченного основания S’:
V’ = (1/3)S’h’
V’ = (1/3)(1/2)h * (1/4)S
V’ = (1/24)Sh
V’ = (1/24)(1944)
V’ = 81
Ответ: объем отсеченной пирамиды равен 81.