Чтобы найти величину меньшего угла треугольника ABC, обратимся к свойству касательной, которая перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Поэтому угол BAC является прямым углом.
Далее, поскольку угол ADC равен 120 градусам, угол ABС будет равен половине угла ADC, то есть 60 градусам (поскольку угол ADC – центральный угол, опирающийся на дугу AC, равную полуокружности BC).
Теперь мы знаем, что два угла треугольника ABC равны 90 и 60 градусам. Чтобы найти третий угол, вычтем их сумму из 180 градусов:
180 – 90 – 60 = 30 градусов.
Таким образом, величина меньшего угла треугольника ABC равна 30 градусам.