Через точку М, лежащую вне окрухности, проведены две секущие, одна из которых пересекает окружность в точках А и В, а другая – в точках С и D. Найдите МА, если МD = 8 см, СD = 5 см, АВ = 2 см.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство перпендикулярности секущих и хорд, проведенных через одну точку на окружности.

Шаг 1: Найдем отрезок МC. Из условия задачи дано, что MD = 8 см и CD = 5 см. Значит, отрезок МC = MD + CD = 8 см + 5 см = 13 см.

Шаг 2: Найдем отрезок МА. Зная, что АВ = 2 см, можем записать следующее соотношение: АВ = МА – МС. Подставляем известные значения: 2 см = МА – 13 см. Теперь находим МА, складывая МС с обеих сторон уравнения: МА = 2 см + 13 см = 15 см.

Ответ: МА = 15 см.