Для доказательства параллельности плоскостей ВСС1 и ДАА1 можно использовать свойство параллельных плоскостей, которое гласит: если две плоскости параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны друг другу.
Шаги решения:
1. Поскольку прямые А1A и С1С перпендикулярны к плоскости прямоугольника АВСД, то плоскость, в которой лежит плоскость прямоугольника АВСД, является общей плоскостью для прямых А1A и С1С.
2. Плоскость, проходящая через прямые А1A и С1С, образует угол 90 градусов с общей плоскостью прямоугольника АВСД.
3. Плоскость, проходящая через прямые А1A и С1С, также параллельна плоскости прямоугольника АВСД, поскольку формирует угол 90 градусов с общей плоскостью и не пересекает прямоугольник.
4. Следовательно, плоскость, проходящая через прямые А1A и С1С, параллельна плоскости ВСС1.
5. Аналогично, плоскость, проходящая через прямые А1A и С1С, также параллельна плоскости ДАА1.
6. По свойству параллельных плоскостей, плоскости ВСС1 и ДАА1 также параллельны друг другу.
Таким образом, плоскости ВСС1 и ДАА1 параллельны.