Для решения задачи воспользуемся свойством параллельного проектирования, которое гласит, что если две прямые, лежащие в одной плоскости, проецируются в третьей плоскости параллельно, то их проекции на эту третью плоскость также будут параллельны.
1. Начнем с построения проекции ребра А1В1 на плоскость АВСД. Зафиксируем точку М на ребре А1В1 и проведем через нее прямую, перпендикулярную плоскости АВСД. Обозначим точку пересечения этой прямой с плоскостью АВСД как N.
2. Затем проведем прямую, параллельную МР, через точку N. Обозначим точку пересечения этой прямой с плоскостью АВСД как К.
3. После этого проведем прямую, параллельную РД1, через точку К. Обозначим точку пересечения этой прямой с плоскостью АВСД как O.
4. Точка O будет точкой пересечения прямой МР с плоскостью АВСД, которую требуется найти.
Так как МР и РД1 параллельны, и прямая, проходящая через точку N и параллельная МР, также параллельна РД1, то точка К является точкой пересечения прямых МР и РД1. А так как МР и А1В1 параллельны, то и прямая, проходящая через К и параллельная МР, также параллельна А1В1. Получаем, что точка O является точкой пересечения прямых МР и А1В1, и она также лежит в плоскости АВСД.
Таким образом, точка O является точкой пересечения прямой МР с плоскостью АВСД. Это и есть искомая точка.