Шаги решения:
1. Найдем значения cos(135°) и sin(150°) с помощью таблицы значений или калькулятора.
2. Значение cos(135°) равно -sqrt(2)/2. Запишем это значение.
3. Значение sin(150°) равно -1/2. Запишем это значение.
4. Возведем -sqrt(2)/2 в квадрат: (-sqrt(2)/2)^2 = (sqrt(2))^2/ (2^2) = 2/4 = 1/2.
5. Вычтем sin(150°) из (cos(135°))^2: (1/2) – (-1/2) = 1/2 + 1/2 = 1.
Ответ: (cos 135)^2 – sin 150 = 1.