Для решения данной задачи, нам нужно следовать следующим шагам:
1. Используем тригонометрическое тождество: cos^2(x) + sin^2(x) = 1.
2. Подставляем данное равенство в уравнение cos(x) = (12/15)sin(x): ((12/15)sin(x))^2 + sin^2(x) = 1.
3. Раскрываем скобку и приводим подобные члены: (144/225)sin^2(x) + sin^2(x) = 1.
4. Складываем дроби: (144sin^2(x) + 225sin^2(x))/225 = 1.
5. Объединяем члены и упрощаем выражение: (369sin^2(x))/225 = 1.
6. Умножаем обе части уравнения на 225/369, чтобы избавиться от дроби: sin^2(x) = 225/369.
7. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: sin(x) = sqrt(225/369).
8. Вычисляем значения sin(x) с помощью калькулятора: sin(x) ≈ 0.8147.
9. Чтобы найти значение cos(x), которое равно (12/15)sin(x), умножаем значение sin(x) на (12/15): cos(x) ≈ (12/15)(0.8147) ≈ 0.6518.
10. Для нахождения значения ctgx(x), воспользуемся определением ctgx(x) = 1/tgx(x) = cos(x)/sin(x): ctgx(x) ≈ 0.6518/0.8147 ≈ 0.7999.
Таким образом, sin(x) ≈ 0.8147, cos(x) ≈ 0.6518, и ctgx(x) ≈ 0.7999.