Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами центрального угла и хорды.
1. Из свойств центрального угла следует, что удвоенная мера угла, опирающегося на дугу равна мере этой дуги. В данном случае, мера угла AOB равна 60°, значит мера дуги AB также равна 60°.
2. Из свойств хорды и дуги следует, что хорда AB является диаметром окружности, если она опирается на центральный угол. Таким образом, длина хорды AB равна двум радиусам окружности. В данной задаче длина AB равна 3, следовательно, радиус окружности равен 3/2.
Таким образом, радиус окружности равен 3/2.