Чтобы найти радиус окружности, известная длина дуги и градусная мера дуги, используется формула:
Длина дуги = (градусная мера дуги / 360) * 2π * радиус окружности.
Таким образом, подставляем известные значения:
14π = (34/360) * 2π * радиус окружности.
Сокращаем π и упрощаем формулу:
14 = (34/360) * 2 * радиус окружности.
Далее решаем уравнение относительно радиуса:
Разделим обе части уравнения на 2:
14/2 = (34/360) * радиус окружности.
Упростим дробь:
7 = (34/360) * радиус окружности.
Перемножим обе части уравнения на 360:
7 * 360 = 34 * радиус окружности.
Вычислим произведения:
2520 = 34 * радиус окружности.
Далее разделим обе части уравнения на 34:
2520/34 = радиус окружности.
Вычислим деление:
радиус окружности ≈ 74.12.
Таким образом, радиус окружности, при условии, что длина дуги равна 14π и градусная мера дуги равна 34, составляет около 74.12.