Шаги решения:
1. Найдем координаты точки K. Так как K – середина ребра AB, то среднее арифметическое координат вершин A и B даст координаты точки K.
2. Построим плоскость параллельную плоскости BB1D1. Для этого возьмем нормальный вектор к плоскости BB1D1, который можно получить из векторного произведения векторов BB1 и BD1.
3. Найдем уравнение плоскости, проходящей через точку K и имеющую нормальный вектор, найденный на предыдущем шаге. Для этого используем уравнение плоскости, проходящей через точку и нормальный вектор.
4. Найдем точки пересечения этой плоскости с ребрами куба ABCDA1B1C1D1. Для этого решим систему уравнений, состоящую из уравнения плоскости и уравнений ребер куба.
5. Соединим найденные точки пересечения ребер и получим сечение куба плоскостью, содержащей точку K и параллельную плоскости BB1D1.
Готово! В результате выполнения этих шагов мы построим сечение куба плоскостью, проходящей через точку K и параллельной плоскости BB1D1.