На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, а также применить понятие векторов.
а) Расстояние от точки М до плоскости АДА1. Вектор, проведенный от точки А до точки М, равен АМ = 3. Вектор на плоскости АДА1, проведенный от точки А до точки Д, равен АД = 1. Таким образом, вектор, проведенный от точки М до плоскости АДА1, можно получить, вычитая эти векторы: МД = АМ – АД = 3 – 1 = 2. Получившийся вектор МД является вектором, проведенным от точки М до плоскости АДА1.
б) Расстояние от точки М до плоскости ВСВ1. Аналогично предыдущему пункту, вектор, проведенный от точки В до точки М, равен ВМ = 5. Вектор на плоскости ВСВ1, проведенный от точки В до точки В1, равен ВВ1 = 1. Таким образом, вектор, проведенный от точки М до плоскости ВСВ1, можно получить, вычитая эти векторы: МВ1 = ВМ – ВВ1 = 5 – 1 = 4. Получившийся вектор МВ1 является вектором, проведенным от точки М до плоскости ВСВ1.
в) Расстояние от точки М до плоскости А1В1С1. Для этого решения мы можем воспользоваться перпендикулярными свойствами. В плоскости АВС точка М делит ребро АВ на отрезки АМ = 3 и МВ = 5. Расстояние от точки М до плоскости А1В1С1 будет равно расстоянию от точки М до плоскости АВС. Поэтому расстояние от точки М до плоскости А1В1С1 составляет 3 единицы.
г) Расстояние от точки М до плоскости ДСС1. Аналогично предыдущему пункту, так как точка М находится в плоскости АВС, расстояние от неё до плоскости ДСС1 будет равно расстоянию от М до плоскости АВС, то есть также составляет 3 единицы.
Таким образом, ответы на задачу:
а) Расстояние от точки М до плоскости АДА1: 2.
б) Расстояние от точки М до плоскости ВСВ1: 4.
в) Расстояние от точки М до плоскости А1В1С1: 3.
г) Расстояние от точки М до плоскости ДСС1: 3.
