На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи, нам необходимо определить координаты вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Шаги решения:
1. Координаты вершины A равны (x1, y1, z1).
2. Вершина B имеет координаты (x1 + a, y1, z1).
3. Вершина C имеет координаты (x1 + a, y1 + b, z1).
4. Вершина D имеет координаты (x1, y1 + b, z1).
5. Вершина A1 имеет координаты (x1, y1, z1 + h).
6. Вершина B1 имеет координаты (x1 + a, y1, z1 + h).
7. Вершина C1 имеет координаты (x1 + a, y1 + b, z1 + h).
8. Вершина D1 имеет координаты (x1, y1 + b, z1 + h).
Теперь мы можем рассчитать векторы по формуле v = (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1).
a) Для вектора B1C, координаты начальной точки (вершина B1) – (x1 + a, y1, z1 + h), а координаты конечной точки (вершина C) – (x1 + a, y1 + b, z1 + h).
Таким образом, вектор B1C = ((x1 + a) – (x1 + a), (y1 + b) – y1, (z1 + h) – (z1 + h)).
Упрощая, получим вектор B1C = (0, b, 0).
b) Для вектора DC, координаты начальной точки (вершина D) – (x1, y1 + b, z1), а координаты конечной точки (вершина C) – (x1 + a, y1 + b, z1).
Таким образом, вектор DC = ((x1 + a) – x1, (y1 + b) – (y1 + b), z1 – z1).
Упрощая, получим вектор DC = (a, 0, 0).
c) Для вектора AB, координаты начальной точки (вершина A) – (x1, y1, z1), а координаты конечной точки (вершина B) – (x1 + a, y1, z1).
Таким образом, вектор AB = ((x1 + a) – x1, y1 – y1, z1 – z1).
Упрощая, получим вектор AB = (a, 0, 0).
d) Для вектора BB1, координаты начальной точки (вершина B) – (x1 + a, y1, z1), а координаты конечной точки (вершина B1) – (x1 + a, y1, z1 + h).
Таким образом, вектор BB1 = (x1 + a – (x1 + a), y1 – y1, (z1 + h) – z1).
Упрощая, получим вектор BB1 = (0, 0, h).
e) Для вектора B1A, координаты начальной точки (вершина B1) – (x1 + a, y1, z1 + h), а координаты конечной точки (вершина A) – (x1, y1, z1).
Таким образом, вектор B1A = (x1 – (x1 + a), y1 – y1, z1 – (z1 + h)).
Упрощая, получим вектор B1A = (-a, 0, -h).
Таким образом, ответ на задачу:
a) Вектор B1C равен (0, b, 0).
b) Вектор DC равен (a, 0, 0).
