Чтобы найти вектор, равный сумме данных векторов CB+BD+DD1+A1B1+DA1+BB1, нужно сложить их все векторы.
1. Сначала найдем вектор CB. Вектор CB равен разности координат точек C и B. Запишем координаты точек C и B:
C(x1, y1, z1)
B(x2, y2, z2)
Вектор CB равен (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1).
2. Затем найдем вектор BD. Вектор BD равен разности координат точек D и B. Запишем координаты точек D и B:
D(x3, y3, z3)
B(x2, y2, z2)
Вектор BD равен (x3 – x2, y3 – y2, z3 – z2).
3. Проследуем аналогичным образом и найдем оставшиеся векторы DD1, A1B1, DA1 и BB1, используя соответствующие разности координат точек.
4. Теперь сложим все полученные векторы:
CB + BD + DD1 + A1B1 + DA1 + BB1 = ((x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1) + (x3 – x2, y3 – y2, z3 – z2) + (x4 – x3, y4 – y3, z4 – z3) + (x5 – x1, y5 – y1, z5 – z1) + (x6 – x3, y6 – y2, z6 – z1) + (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1)).
5. Сложим соответствующие компоненты векторов и получим сумму:
CB + BD + DD1 + A1B1 + DA1 + BB1 = (x2 – x1 + x3 – x2 + x4 – x3 + x5 – x1 + x6 – x3 + x2 – x1, y2 – y1 + y3 – y2 + y4 – y3 + y5 – y1 + y6 – y2 + y2 – y1, z2 – z1 + z3 – z2 + z4 – z3 + z5 – z1 + z6 – z1 + z2 – z1).
Таким образом, вектор равен сумме указанных векторов:
CB + BD + DD1 + A1B1 + DA1 + BB1 = (x5 – x1 + x6 – x3, y2 – y1 + y4 – y3 + y5 – y1 + y6 – y2 + y2 – y1, z2 – z1 + z4 – z3 + z5 – z1 + z6 – z1).