По условию задачи, известно, что в треугольнике ABC два угла равны 37° и 17°, и проведенная биссектриса не имеет общих точек с вершинами этих углов. Обозначим точку пересечения этой биссектрисы с соответствующей стороной треугольника как точку D.
Поскольку биссектриса делит угол на два равных угла, то угол ABD также равен 37°, а угол BCD равен 17°.
Теперь рассмотрим треугольник ABD. В нем известны значения всех трех углов: B равен 37°, ABD равен 37°, ABC равен 17°. Сумма углов треугольника всегда равна 180°, поэтому угол BDA равен 180° – 37° – 37° = 106°.
Таким образом, угол между проведенной биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена (т.е. угол BCD), равен 106°.