Пусть данный прямой угол обозначается символом ∠ABC, где A, B и C – вершины угла. Также пусть сторона AB больше стороны BC.
Поскольку угол ABC поделен на две части по полам, то каждая из этих частей будет равна 90° / 2 = 45°.
Теперь нам известно, что сторона AB больше стороны BC на 12°. Обозначим угол BAC (лежащий рядом с большей стороной AB) через х, тогда угол ABC будет равен х + 12°.
Известно, что сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180°. Следовательно, угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°.
Подставляем значения:
х + (х + 12°) + 45° = 180°
Упрощаем уравнение:
2х + 57° = 180°
Вычитаем 57°:
2х = 123°
Разделяем на 2:
х = 61.5°
Таким образом, угол BAC равен 61.5°, а угол ABC равен 61.5° + 12° = 73.5°.
Ответ: сторона AB равна 73.5°, а сторона BC равна 45°.