Для начала посчитаем значение угла A по формуле ctg A = BC/AC:
0,8 = BC/AC
Зная, что треугольник АВС прямоугольный, можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения BC:
BC^2 = AC^2 – AB^2
Так как ctg A = 0,8, то можно получить, что sin A = 0,6 (поскольку ctg A = 1/tan A, и следовательно, 1/tan A = BC/AC = sin A/cos A). Используем это значение для дальнейшего расчета:
BC^2 = AC^2 – AB^2
BC^2 = AC^2 – 13^2
BC^2 = AC^2 – 169
С использованием теоремы Пифагора для треугольника АВС, мы можем записать:
(AC^2 – 169) + AC^2 = 13^2
2AC^2 = 169 + 169
2AC^2 = 338
AC^2 = 338/2
AC^2 = 169
AC = √169
AC = 13
Таким образом, мы нашли, что AC = 13. Также задача требовала найти AB, но данное значение уже было в условии и равняется 13.
Итак, ответ: AC = 13, AB = 13.