Для решения задачи, когда известны два угла треугольника (в данном случае углы B и C), мы можем использовать свойство суммы углов треугольника.
Шаги решения:
1. Из условия задачи известно, что угол B равен 31 градус.
2. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Исходя из этого, мы можем вычислить значение третьего угла (угол A) по формуле: A = 180 – (B + C).
3. Подставим известные значения в формулу: A = 180 – (31 + C).
4. Упростим формулу: A = 149 – C.
5. Так как треугольник DBC является прямоугольным, то угол A равен 90 градусов. Исходя из этого, мы можем записать равенство: 90 = 149 – C.
6. Решим полученное уравнение: C = 149 – 90.
7. Выполним вычисления: C = 59.
Ответ: угол C равен 59 градусов.