Площадь ортогональной проекции прямоугольного треугольника на плоскость можно найти, умножив площадь треугольника на косинус угла между плоскостью треугольника и плоскостью проекции.
Шаги решения:
1. Найдем площадь прямоугольного треугольника. Для этого воспользуемся формулой: Площадь = (первый катет * второй катет) / 2. В данном случае первый катет равен 6 см, а второй катет равен 9 см. Подставим значения в формулу: Площадь = (6 * 9) / 2 = 27 см².
2. Найдем косинус угла между плоскостью треугольника и плоскостью проекции. Угол между плоскостями равен 60°. Воспользуемся формулой косинуса: cos(60°) = 1/2.
3. Умножим площадь треугольника на косинус угла между плоскостью треугольника и плоскостью проекции: Площадь проекции = 27 см² * 1/2 = 13.5 см².
Ответ: площадь ортогональной проекции прямоугольного треугольника на плоскость, образующую с плоскостью треугольника угол 60°, равна 13.5 см².