Дан треугольник  A B C ABC.  B D BD — биссектриса угла  B B. Угол  A B D ABD равен  28 28 градусам, угол  A A равен  70 70 градусам. Найди угол  C C. Ответ дай в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника.

Шаг 1: Найдем угол BDB. Поскольку BD – биссектриса угла B, угол BDB = ½ * угла B = ½ * 70 = 35 градусов.

Шаг 2: Из угла ABD (28 градусов) и угла BDB (35 градусов) найдем угол ADB. Угол ADB = 180° – 28° – 35° = 117°.

Шаг 3: В треугольнике ADB угол ADB равен 117°, а угол A равен 70°. Найдем угол BAD: угол BAD = 180° – 117° – 70° = 180° – 187° = -7°.

Шаг 4: В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°. Найдем угол C: угол C = 180° – угол A – угол B = 180° – 70° – (-7°) = 110°.

Ответ: угол C равен 110 градусам.