Для доказательства данного утверждения можно использовать теорему Пифагора.
Так как AB и BC перпендикулярны, то треугольник ABC является прямым треугольником. У прямоугольного треугольника с гипотенузой AC и катетами AB и BC выполняется теорема Пифагора, которая гласит:
AC^2 = AB^2 + BC^2.
Процесс доказательства этой теоремы можно описать следующим образом:
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с катетами AB и BC и гипотенузой AC.
2. Воспользуемся определением прямоугольного треугольника, согласно которому два катета, AB и BC, перпендикулярны друг другу.
3. По определению, угол ABC является прямым углом.
4. Воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
5. Применим теорему Пифагора к нашему треугольнику ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2.
Таким образом, мы доказали, что для прямоугольного треугольника ABC, где AB и BC перпендикулярны, выполняется теорема Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2.