а) Для нахождения координат точек E и T можно использовать формулу середины отрезка. Координаты точки E будут средним арифметическим координат точек A и B, то есть Е(-0.5;1.5). Координаты точки T будут средним арифметическим координат точек B и C, то есть Т(3;1).
б) Длина медианы EC можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками. Длина медианы EC равна корню из суммы квадратов разностей координат точек E и C.
EC = sqrt((2 – (-0.5))^2 + (3 – 1.5)^2) = sqrt(12.25 + 2.25) = sqrt(14.5) ≈ 3.81
Длина медианы TA равна корню из суммы квадратов разностей координат точек T и A.
TA = sqrt((-5 – 3)^2 + (4 – 1)^2) = sqrt(64 + 9) = sqrt(73) ≈ 8.54
в) Средняя линия ET является отрезком, соединяющим середины сторон AT и EC. Длина средней линии ET равна половине суммы длин отрезков AT и EC.
ET = (TA + EC) / 2 = (8.54 + 3.81) / 2 = 6.175
г) Длины сторон треугольника можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:
AB = sqrt((4 – (-5))^2 + (-1 – 4)^2) = sqrt(81 + 25) = sqrt(106) ≈ 10.3
BC = sqrt((2 – 4)^2 + (3 – (-1))^2) = sqrt(4 + 16) = sqrt(20) ≈ 4.47
AC = sqrt((-5 – 2)^2 + (4 – 3)^2) = sqrt(49 + 1) = sqrt(50) ≈ 7.07
д) Периметр треугольника СЕТ равен сумме длин его сторон.
Периметр СЕТ = EC + ET + TA ≈ 3.81 + 6.175 + 8.54 = 18.525