Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора.
Определим треугольник DEF: DE = 15 см. Пусть x обозначает длину катета FE.
Мы знаем, что косинус угла между гипотенузой и одним из катетов равен отношению длин этого катета к гипотенузе.
То есть cos(DEF) = FE/DE = x/15.
Заменим значение косинуса:
3/5 = x/15.
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 15:
15 * 3/5 = x.
Упростим выражение:
9 = x.
Таким образом, длина катета FE равна 9 см.
Шаги решения:
1. Записываем уравнение cos(DEF) = FE/DE = x/15.
2. Умножаем обе стороны уравнения на 15: 15 * 3/5 = x.
3. Упрощаем выражение и находим x: 9 = x.
4. Получаем ответ: длина катета FE равна 9 см.