Для решения данной задачи мы можем использовать свойства параллельных прямых и подобия треугольников.
Шаги решения:
1. Поскольку Mk параллельна fn, мы можем применить свойство соответственных сторон параллельных прямых. Это означает, что отношение длины Mk к длине fn должно быть равным отношению длины kl к длине nl.
Таким образом, mk/fn = kl/nl.
2. Имея значения всех известных длин, мы можем подставить их в уравнение: 5/fn = 7/(fn + 4).
3. Решим это уравнение. Для этого умножим оба выражения на общий знаменатель (fn + 4): 5(fn + 4) = 7fn.
4. Раскроем скобки и упростим уравнение: 5fn + 20 = 7fn.
5. Перенесем все члены с fn на одну сторону уравнения: 20 = 7fn – 5fn.
6. Сократим коэффициенты: 20 = 2fn.
7. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента: fn = 10.
Таким образом, длина fn равна 10 см.