На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи использовать теорему Пифагора, теорему синусов и свойства высот треугольника.
1. Найдем длину стороны NL с использованием теоремы синусов:
sin(angle NKL) = KL / NK
Для нахождения значения sin(angle NKL) найдем cos(angle NKL)
cos(angle NKL) = NK / KM = 8 / 15
По теореме Пифагора, sin^2(angle NKL) + cos^2(angle NKL) = 1
sin(angle NKL) = sqrt(1 – cos^2(angle NKL))
KL = sin(angle NKL) * NK / sin(angle NKL)
KL = sqrt(1 – (8 / 15)^2) * 8 / (sqrt(1 – (8 / 15)^2) / NK) = 8 * sqrt(1 – (8 / 15)^2) / sqrt(1 – (8 / 15)^2) = 8
2. NL = KL = 8 (из пункта 1)
3. Найдем длину стороны LM, используя свойство высот и теорему Пифагора:
LM^2 = KM^2 – KL^2
LM = sqrt(KM^2 – KL^2) = sqrt(15^2 – 8^2) = sqrt(225 – 64) = sqrt(161)
4. Найдем длину стороны NM, используя теорему Пифагора:
NM^2 = NL^2 + LM^2
NM = sqrt(NL^2 + LM^2) = sqrt(8^2 + sqrt(161)^2) = sqrt(64 + 161) = sqrt(225) = 15
Таким образом, мы получаем:
KL = 8
NL = 8
LM = sqrt(161)
NM = 15
