На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и теорему косинусов.
1. Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины стороны NP треугольника NOP:
NP^2 = NO^2 + OP^2
Из условия задачи имеем:
NO = 5,9
OP = 21,83
Подставляем значения:
NP^2 = 5,9^2 + 21,83^2
NP^2 = 34,81 + 475,4089
NP^2 = 510,2189
NP = √510,2189
NP ≈ 22,62
2. Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения угла ONP:
cos(ONP) = (NO^2 + NP^2 – OP^2) / (2 * NO * NP)
Подставляем значения:
cos(ONP) = (5,9^2 + 22,62^2 – 21,83^2) / (2 * 5,9 * 22,62)
cos(ONP) ≈ 0,025232
3. Найдем угол ONP, используя обратный косинус:
ONP ≈ acos(0,025232)
ONP ≈ 88,30 градусов
4. Найдем угол PNJ, вычтя угол ONP из 180 градусов:
PNJ = 180 – ONP
PNJ = 180 – 88,30
PNJ ≈ 91,70 градусов
5. Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения длины стороны NJ:
cos(PNJ) = (PJ^2 + NJ^2 – NP^2) / (2 * PJ * NJ)
Из условия задачи имеем:
PJ = 8,36
Подставляем значения:
cos(91,70) = (8,36^2 + NJ^2 – 22,62^2) / (2 * 8,36 * NJ)
cos(91,70) ≈ -0,024673
Найдем косинус обратного угла:
cos^-1(-0,024673) ≈ 91,78 градусов
6. Найдем угол NJP, используя разность 180 градусов и найденный угол:
NJP = 180 – 91,78
NJP ≈ 88,22 градусов
7. Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения длины стороны NJ:
cos(NJP) = (NJ^2 + JN^2 – PJ^2) / (2 * NJ * JN)
Подставляем значения:
cos(88,22) = (NJ^2 + 8,36^2 – 21,83^2) / (2 * NJ * 8,36)
cos(88,22) ≈ 0,066150
Найдем косинус обратного угла:
cos^-1(0,066150) ≈ 88,06 градусов
8. Найдем угол NJP, используя разность 180 градусов и найденный угол:
JNP = 180 – 88,06
JNP ≈ 91,94
Итак, длина стороны NJ ≈ 8,36.
