Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой площади треугольника, зная его стороны и угол между ними.
1. Найдем длину стороны RQ треугольника RMQ, применив теорему косинусов:
RQ^2 = RM^2 + MQ^2 – 2 * RM * MQ * cos(RMQ)
RQ^2 = 5^2 + 10^2 – 2 * 5 * 10 * cos(135°)
RQ^2 = 25 + 100 – 100 * (-0,707)
RQ^2 = 25 + 100 + 70,7
RQ^2 = 195,7
RQ ≈ 13,98
2. Теперь, применив формулу площади треугольника, найдем площадь треугольника RMQ:
S = 0,5 * RM * MQ * sin(RMQ)
S = 0,5 * 5 * 10 * sin(135°)
S = 0,5 * 5 * 10 * 0,707
S = 3,54 * 10
S = 35,4
Ответ: площадь треугольника RMQ ≈ 35,4