Угол ABC равен 82 градуса. Проведем биссектрису AD этого угла. Так как AD является биссектрисой, то углы BAD и DAC равны между собой и равны половине угла ABC, то есть 82/2 = 41 градус.
Через точку D проведем прямую параллельную BC, пересекающую сторону AB в точке E. Так как прямая BC параллельна прямой DE, то угол BDE равен углу ADE.
Угол ADE можно найти, зная, что углы треугольника должны в сумме давать 180 градусов. Угол A + угол D + угол E = 180 градусов.
Угол A равен 82 градусам, угол D равен 41 градусу (по построению), поэтому угол E = 180 – 82 – 41 = 57 градусов.
Таким образом, углы треугольника BDE равны: B = 180 – угол E – угол D = 180 – 57 – 41 = 82 градуса, D = 41 градус и E = 57 градусов.