Дана функция y = 3x² – 5, и мы хотим составить таблицу значений функции в заданных точках: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
1) Подставим значения x в функцию, чтобы найти соответствующие значения y:
Для x = -2: y = 3*(-2)² – 5 = 3*4 – 5 = 12 – 5 = 7
Для x = -1: y = 3*(-1)² – 5 = 3*1 – 5 = 3 – 5 = -2
Для x = 0: y = 3*(0)² – 5 = 3*0 – 5 = 0 – 5 = -5
Для x = 1: y = 3*(1)² – 5 = 3*1 – 5 = 3 – 5 = -2
Для x = 2: y = 3*(2)² – 5 = 3*4 – 5 = 12 – 5 = 7
Для x = 3: y = 3*(3)² – 5 = 3*9 – 5 = 27 – 5 = 22
Для x = 4: y = 3*(4)² – 5 = 3*16 – 5 = 48 – 5 = 43
2) Таблица значений функции:
x | y
————–
-2 | 7
-1 | -2
0 | -5
1 | -2
2 | 7
3 | 22
4 | 43
3) Теперь найдем:
а) Среднее арифметическое:
Сложим все значения y и разделим на их количество (7 + (-2) + (-5) + (-2) + 7 + 22 + 43) / 7 = 10.
б) Размах:
Разница между максимальным и минимальным значением функции. В данном случае размах равен 43 – (-5) = 48.
в) Модуль:
Модуль — это абсолютное значение числа. Для нашего ряда значений модуль будет: |10| = 10.
г) Медиана:
Сначала отсортируем значения y в порядке возрастания: -5, -2, -2, 7, 7, 22, 43.
Медиана – это значение в середине, когда числа упорядочены. Здесь это 7.
Таким образом, ответы на заданные вопросы:
а) Среднее арифметическое = 10
б) Размах = 48
в) Модуль = 10
г) Медиана = 7