Для решения задачи нам даны высота пирамиды h = 24 см и сторона основания l = 26 см. Нам нужно найти площадь полной поверхности пирамиды и ее объем.
Шаги решения:
1. Найдем боковую сторону треугольника основания: a = l * √3 / 2, где √3 – корень из 3.
2. Найдем площадь основания: S_base = l * l * √3 / 4.
3. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды: S_side = a * h / 2.
4. Найдем площадь полной поверхности пирамиды: S_total = S_base + S_side.
5. Найдем объем пирамиды: V = S_base * h / 3.
Проведем вычисления:
1. a = 26 см * √3 / 2 ≈ 22.52 см.
2. S_base = 26 см * 26 см * √3 / 4 ≈ 338.61 см².
3. S_side = 22.52 см * 24 см / 2 ≈ 270.24 см².
4. S_total = 338.61 см² + 270.24 см² ≈ 608.85 см².
5. V = 338.61 см² * 24 см / 3 ≈ 2708.88 см³.
Ответ:
Площадь полной поверхности пирамиды S_total ≈ 608.85 см².
Объем пирамиды V ≈ 2708.88 см³.