Обозначим точку F — середину отрезка AC₁.
Так как AB = BC и точка F — середина отрезка AC₁, то треугольник BFC — равнобедренный. Значит, угол FBC равен углу BCF, а следовательно, угол FBC равен (180° – угол BFC)/2 = 120°/2 = 60°.
Также, угол ABC равен углу ACB (равносторонний треугольник), а угол ACB равен 180° – 60° – 60° = 60°. Значит, треугольник ABC — равносторонний.
Поскольку угол B₁OC₁ равен 60 градусов, треугольник B₁OC₁ — равносторонний.
Таким образом, основание призмы представляет собой равносторонний треугольник, у которого длина стороны равна 8.
Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле S = (a² * sqrt(3))/4, где a — длина стороны.
Подставляя значения, получаем S = (8² * sqrt(3))/4 = 32 * sqrt(3).
Ответ: площадь основания призмы равна 32 * sqrt(3).