Для составления уравнения окружности необходимо знать координаты её центра и радиус.
У нас есть точка T(-2;3), которая является центром окружности. Чтобы найти радиус, нужно знать ещё одну точку на окружности. Пусть точка A(x; y) лежит на окружности.
Радиус окружности можно найти по формуле:
r = sqrt((x – xc)^2 + (y – yc)^2),
где xc и yc – координаты центра окружности, x и y – координаты точки A на окружности.
Подставим значения координат центра (-2;3) и произвольной точки A(x; y) в формулу радиуса:
r = sqrt((x – (-2))^2 + (y – 3)^2).
Теперь у нас есть уравнение для радиуса окружности.
Так как задача требует составить уравнение окружности, то уравнение должно содержать и радиус, и уравнение центра окружности. В итоге, окончательное уравнение окружности имеет вид:
(x – (-2))^2 + (y – 3)^2 = r^2.
Однако, для полного уравнения окружности необходимо знать также значение радиуса r.
Если у вас есть еще какие-то данные, скажем, что радиус окружности r равен 5, то подставляем значение r в уравнение:
(x – (-2))^2 + (y – 3)^2 = 5^2.
Таким образом, окончательное уравнение окружности будет иметь вид:
(x + 2)^2 + (y – 3)^2 = 25.