Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения середины отрезка.
Шаги решения:
1. Найдите координаты точек M и N, которые являются серединами сторон AB и CD, соответственно. Для нахождения координат точки M можно сложить координаты точек A и B и разделить результат на 2. Аналогично, для нахождения координат точки N можно сложить координаты точек C и D и разделить результат на 2.
2. После нахождения координат точек M и N, найдите разность их координат, чтобы получить вектор MN.
3. Наконец, найдите сумму координат вектора MN, сложив все его координаты по отдельности.
В данной задаче мы знаем координаты точек A, B, C и D, поэтому можем найти координаты точек M и N, используя формулу для середины отрезка:
M = (A + B) / 2
N = (C + D) / 2
Подставим известные значения:
M = ((-7;4;5) + (3;2;-1)) / 2 = (-4/2, 6/2, 4/2) = (-2, 3, 2)
N = ((3;2;-1) + (20;-4;-12)) / 2 = (23/2, -2/2, -13/2) = (11.5, -1, -6.5)
Теперь найдем вектор MN, вычтя координаты точки N из координат точки M:
MN = M – N = (-2, 3, 2) – (11.5, -1, -6.5) = (-2 – 11.5, 3 + 1, 2 + 6.5) = (-13.5, 4, 8.5)
И, наконец, найдем сумму координат вектора MN:
Сумма координат вектора MN = -13.5 + 4 + 8.5 = -1
Таким образом, сумма координат вектора MN равна -1.