Рассмотрим данную трапецию. Обозначим меньшее основание через , а большее основание через . Также пусть радиус вписанной окружности равен = 5 и высота трапеции равна ℎ = 2 .
Шаги решения:
1. Используя свойство окружности, найдем диагональ трапеции ( ), которая является суммой радиуса окружности и высоты трапеции: = 2 + ℎ.
2. Далее, найдем большую сторону трапеции ( ) с помощью формулы: = – 2 .
3. Подставим значение из пункта 1 в формулу из пункта 2 и получим: = (2 + ℎ) – 2 = 2( + ) – 2 = 2 .
4. Таким образом, мы получили, что большая сторона трапеции равна 2 = 2 × 5 = 10.
Таким образом, большая сторона трапеции равна 10.