Для начала, нужно записать заданные уравнения в стандартной форме:
1) x + 5y – 7 = 0
2) 3x – 2y – 4 = 0
3) 7x + y + 19 = 0
Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания:
1) Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1:
3(x + 5y – 7) = 3*0
1*(3x – 2y – 4) = 1*0
Получим:
3x + 15y – 21 = 0
3x – 2y – 4 = 0
2) Вычтем второе уравнение из первого:
(3x + 15y – 21) – (3x – 2y – 4) = 0 – 0
Упростим:
17y – 17 = 0
Получим:
y = 1
3) Подставим полученное значение y в одно из уравнений, например, в первое:
x + 5*1 – 7 = 0
Упростим:
x + 5 – 7 = 0
Получим:
x = 2
Таким образом, точка пересечения трех данных прямых имеет координаты x = 2 и y = 1.