Для того чтобы найти уравнение медианы CM треугольника ABC, нам сначала необходимо найти координаты точки M – середины стороны AB.
1) Находим координаты точки M:
Mx = (Ax + Bx) / 2 = (2 + (-2)) / 2 = 0 / 2 = 0
My = (Ay + By) / 2 = (4 + 3) / 2 = 7 / 2 = 3.5
Получаем, что M(0;3.5).
2) Теперь, когда мы знаем координаты точки M, мы можем использовать уравнение прямой, чтобы найти уравнение медианы, проходящей через точки C и M.
Уравнение прямой задается в виде y = kx + b, где k – это коэффициент наклона, а b – это свободный член.
3) Найдем коэффициент наклона, зная координаты точек C и M:
k = (My – Cy) / (Mx – Cx)
= (3.5 – 5) / (0 – (-1))
= -1.5 / 1
= -1.5
4) Чтобы найти свободный член b, мы можем использовать координаты точки C и уже найденный коэффициент наклона:
b = Cy – k * Cx
= 5 – (-1.5) * (-1)
= 5 – 1.5
= 3.5
5) Таким образом, уравнение медианы CM имеет вид:
y = -1.5x + 3.5
Ответ: Уравнение медианы CM треугольника ABC равно y = -1.5x + 3.5.