Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов.
1. Обозначим угол BAC как α.
2. Заметим, что треугольники AME и CME равнобедренные, так как AM = ME и ME = EC.
3. Рассмотрим треугольники AME и ABC. В этих треугольниках углы A и E равны, так как они соответственно прилежат к равным сторонам AM и ME.
4. Из равнобедренности треугольников AME и CME следует, что углы BAC и CEA равны.
5. Теперь мы знаем, что углы A, BAC и CEA равны и составляют сумму в 180°. Значит, α + α + 45° = 180°.
6. Найдем α: 2α + 45° = 180°. Вычтем 45° из обеих частей: 2α = 135°.
7. Разделим обе части на 2: α = 67.5°.
Таким образом, угол BAC равен 67.5°.